METAS DO MILÊNIO

Trabalho realizado pelos alunos do CELEM: Aloísio, Eliana, Hanna, Igor, Isa, Isabela Nayara, Jessiane, Jéssica Pereira, Neila, Rosângela e Thaine.

Somos professores? Muito mais!

Somos educadores? Mais ainda!

Somos vendedores de sonhos!

Vendemos sonhos para o abatido se animar,

Para o tímido ousar, para o ansioso se tranquilizar,

Para o poeta se inspirar e para o pensador criticar e criar.

Sem sonhos, somos servos!

Sem sonhos, obedecemos ordens!

Que vocês, alunos, sejam grandes sonhadores!

E se sonharem, não tenham medo de caminhar!

E se caminharem, não tenham medo de tropeçar!

E se tropeçarem, não tenham medo de chorar.

Levantem-se, pois não há caminhos sem acidentes.

Dêem sempre uma nova chance para si mesmos.

Pois a liberdade só é real se após falharmos

Existir o direito de recomeçar...

RECOMEÇAR

RECOMEÇAR

Carlos Drumond de Andrade

Não importa onde você parou...
Em que momento da vida cansou...
O que importa é que sempre é possível e necessário “RECOMEÇAR”
Recomeçar é dar uma nova oportunidade a si mesmo...
É renovar as esperanças na vida e o mais importante...
Acreditar em você de novo.
Sofreu muito nesse período?
Foi aprendizado...
Chorou muito?
Foi limpeza de alma...
Acreditou que tudo estava perdido?
Era o início da tua melhora...
Pois é... agora é hora de reiniciar... de pensar na luz
Em novas descobertas. Que tal voltar a estudar e pensar
Naquele projeto que você tinha há seis anos atrás...
De repente a pintar, desenhar, dominar o computador...Ou qualquer outra coisa.
Olha quanto desafio... quanta coisa nova nesse mundão de meu Deus. Esperando-te...
Hoje é um tempo para começar novos desafios.
Onde você quer chegar?
Vá alto... Sonhe alto... queira o melhor... queira coisas boas para a vida.
Pensando assim trazemos aquilo que desejamos...
Se pensarmos pequeno... coisas pequenas teremos.
Já se desejamos fortemente o melhor e principalmente lutarmos pelo melhor...
O melhor vai se instalar na nossa vida.
Por isso somos sempre capazes de ir além, muito mais além.
Depende de cada um de nós...

POESIA

Galera do 3º ano numa apresentação de desafios

Stress

Mais fácil seria
Caso pudesse um dia
Ensinar cobra a voar
Gato a latir
Cachorro a miar.
Porém, já que não posso
Melhor concentrar nesse troço
Fazer sem medir esforços
Um dia quem sabe eu consiga
Mostrar que não é cinco mas quatro
O resultado exato
De dois mais dois
.................
Sem ser chato.

Revista do professor de Matemática 64

POESIA

Galerinha do 1º ano A

Matemática e Vida


Fiz uma jornada matemática pela vida
Equacionei meus problemas
Integrei meus amores
Revi meus limites
Derivei dissabores
Parecendo tudo já resolvido
Mesmo as funções convexas
Tudo voltou como antes
Pois vida é coisa complexa

Revista do professor de Matemática 64

ATIVIDADE INTERDISCIPLINAR

COLÉGIO ESTADUAL DR. LUÍS EDUARDO MAGALHÃES
PROFESSORA /ORIENTADORA: Alaíde Ferreira Mendes
CURSO: Ensino Médio SÉRIE: 3ª
DISCIPLINA: Matemática
CONTEÚDO: Introdução à Geometria Analítica
TEXTO: A trajetória da Geometria Analítica
HABILIDADE: Percepção sociocultural e histórica da Matemática.
OBJETIVO: Ter iniciativa na busca de informações e desenvolver a curiosidade e o gosto de aprender, interessando-se pela pesquisa.

SEQUÊNCIA DIDÁTICA:

• Organizar a sala em grupos de até 4 alunos por grupo;
• Distribuir cópias do texto "A trajetória da Geometria Analítica" e solicitar uma leitura silenciosa do mesmo;
• Provocar uma discussão sobre o assunto abordado;
• Diante da argumentação e do envolvimento dos alunos, propor aos grupos uma pesquisa sobre a vida e a obra dos matemáticos: René Descartes (1596-1650), Frans van Schooten (1615-1660), Isaac Newton (1643-1727), Apolônio de Perga (262 a 190 a. C.), Johannes Kepler (1571-1630);
• Fazer sorteio dos nomes dos filósofos matemáticos entre os grupos;
• Entregar aos grupos o roteiro do trabalho solicitado e definir a data de entrega do mesmo, junto aos grupos;
• Explicar que a forma e as estratégias para apresentação do trabalho ficarão a cargo de cada grupo, porém o tema será: “Personagens da Matemática”.
  
  
  

A trajetória da Geometria Analítica

O século XVII foi sem dúvida um dos mais importantes para a Matemática. A Europa respirava, nessa época, um protestantismo marcante e procurava preservar os impérios ultramarinos. Enquanto isso a França nos brindava com a obra La géométrie, de René Descartes (1596-1650).
Embora a moderna Geometria Analítica não tenha grandes semelhanças com a La Géométrie, podemos dizer que Descartes foi seu introdutor. A grande engenhosidade de seu trabalho foi traduzir um problema geométrico numa equação algébrica.
O caminho percorrido pela Geometria Analítica foi cruzado por matemáticos que contribuíram para o seu aperfeiçoamento. Esse é o caso de Frans van Schooten (1615-1660), matemático holandês que publicou uma versão para o latim da obra de René Descartes, tornando-a conhecida. Também Newton foi responsável por esse desenvolvimento, ao sugerir tipos de coordenadas e fazendo anotações sobre as cúbicas.
Segundo alguns historiadores, o conhecimento sobre as secções cônicas tem seu marco inicial com Menaecmus, que viveu por volta de 350 a.C. Porém, é inegável que As cônicas,tratado sobre as curvas escrito por Apolônio de Perga (262 a 190 a. C.), teve o mérito de reunir todas as informações anteriores.
A partir daí, Apolônio deixou claro que parábola, elipse e hipérbole são três espécies de secções cônicas que podem ser obtidas de um cone duplo, apenas variando a inclinação do plano de secção.
A importância desse trabalho é sentida na Física, que se valeu dos conhecimentos específicos ali contidos para resolver inúmeros problemas. Johannes Kepler, por volta de 1610, descobriria as trajetórias elípticas dos planetas, com o Sol ocupando um de seus focos. Já Newton, na obra, Philosophiae naturalis principia Mathematica fez essa dedução com a lei da gravitação e as leis da Mecânica.

ATIVIDADE INTERDISCIPLINAR – ELABORAÇÃO DE UMA BIOGRAFIA
– VALOR 10 CRÉDITOS (6,0: PARTE ESCRITA E 4,0: APRESENTAÇÃO)

Caro aluno você sabe que a Matemática foi e é objeto de reflexão de filósofos, escritores, artistas...
Na Grécia Antiga os filósofos a incluíram no amplo leque de questões de que tratavam; no século XX, é conhecida a influência da geometria nos quadros de Mondrian e Escher, na arquitetura de Neo Meyer etc.

O tema a ser trabalhado é “Personagens da Matemática”. Assim, proponho a elaboração de uma biografia que contemple aspectos da vida, da(s) obra(s), discussões sobre a matemática por ele desenvolvida, bem como o contexto social envolvido. Além disso, que sejam pontuadas as áreas do conhecimento inseridas no trabalho e que seja apresentada uma reflexão sobre a relação desses estudos com a evolução do conhecimento de outras atividades humanas.

O que é uma biografia?
“História de vida de uma pessoa, ou obra de que trata.” (Mini dicionário Aurélio) “Consiste no relato da história de vida de uma pessoa.”

O que é uma paráfrase?
Parafrasear consiste em transcrever, com novas palavras, as idéias centrais de um texto. O leitor deverá fazer uma leitura cuidadosa e atenta e, a partir daí, reafirmar as informações fornecidas pelo texto. Portanto a paráfrase repousa sobre o texto-base, considerando-o de maneira direta e imperativa.

ORIENTAÇOES PARA A ELABORAÇAO DE UMA BIOGRAFIA

A BIOGRAFIA deverá conter:

• Dados pessoais do matemático: local e data de nascimento e morte; filiação (pai, mãe) caso encontrem. Informações sobre a sua infância (onde viveu, estudou etc.);
• Período escolar: se possível, escreva um pouco sobre cada nível de escolarização, onde estudou, com quem. É importante dar ênfase na formação superior, caso o tenha;
• O contexto sócio-político envolvido;
• Produção matemática: livros publicados e teses defendidas (colocar o nome dos trabalhos, onde e quando publicou etc.)
• Escrever um pouco sobre o(s) campo(s) da matemática e/ou da física que trabalhou;
• Reflexão sobre a relação desses estudos com a evolução do conhecimento de outras atividades humanas.
• Referências bibliográficas
  
  A fim de ajudá-los na pesquisa, seguem alguns sites para consulta:
  www.somatematica.com.br
  www.astronomia.com
  http://pt.wikipedia.org
  http://www.matematica.br/historia

DESAFIO: TESTE SUA INTELIGÊNCIA

COLÉGIO ESTADUAL DR. LUÍS EDUARDO MAGALHÃES
PROFESSORA /ORIENTADORA: Alaíde Ferreira Mendes
CURSO: Ensino Médio DISCIPLINA: Matemática
CONTEÚDO: Atividade de Investigação
DESAFIO: Teste sua Inteligência
HABILIDADE: Utilizar raciocínios dedutivos e indutivos.
OBJETIVO: Estimular a curiosidade, a observação, o espírito investigativo e a autonomia.


SEQUÊNCIA DIDÁTICA:

• Discutir com a sala sobre as habilidades de raciocínio lógico que estão envolvidas na atividade a ser aplicada;
• Distribuir cópia da atividade para ser realizada individualmente;
• Explicar que no tempo marcado a atividade deverá ser interrompida;
• Fazer troca entre si das atividades para a correção;
• Explicar que os erros, nessa atividade, assim como em tantas outras, devem ser vistos naturalmente como parte do processo ensino-aprendizagem; e que é possível, na maioria das vezes, usá-los em nosso favor, promovendo uma aprendizagem mais significativa.
  
  
  
  Teste sua inteligência. Você tem apenas 25 minutos para responder as questões.
  

01. Quando João estava passeando com seu cachorro, encontrou o filho do marido da filha única de sua sogra. Qual é o parentesco dele com João?

02. Que número falta nessa seqüência? 139__81243.

03. Qual dos provérbios abaixo se liga melhor com o significado da frase “Nem tudo que reluz é ouro”?
a. De grão em grão a galinha enche o papo.
b. Deus ajuda quem cedo madruga.
c. Quem vê cara não vê coração.
d. Há uma luz no fundo do túnel.
e. Mais vale um pássaro na mão que dois voando.

04. Outro dia, encontrei uma pessoa amiga minha que eu não via há cinco anos e que é piloto de provas. Ela tinha acabado de realizar uma volta ao mundo em balão. Junto estava uma garotinha de uns 2 anos de idade. “Como é o nome dela?” perguntei-lhe. “É o mesmo da mãe dela”, falou a pessoa. “Oi Suzana”, eu disse à grota. Como foi que eu descobri o nome dela?

05. Abaixo estão as letras misturadas do nome de um objeto comum. Que objeto é esse?
RRRREGIAEFEOD


06. Qual das seguintes palavras é menos parecida com as demais?
a. casa
b. palácio
c. caverna
d. mansão
e. estábulo
f. canil

07. Se hoje é segunda-feira, qual é o dia depois do dia antes do dia antes de amanhã?

08. Se Dora tem 10 anos, Margarida tem 20 e Tim e Zé têm ambos 5, mas Marta tem 10, quantos anos tem Rosinha?

09. Por quantos noves você passa quando conta de 1 a 100?

10. Complete a analogia com uma das palavras abaixo: o rabanete está para a batata assim como o pêssego está para
a. o morango
b. a maçã
c. o amendoim
d. o tomate
e. a uva

11. Ana tem o mesmo número de irmãs que tem de irmãos, mas seu irmão Carlos tem duas vezes mais irmãs que irmãos. Quantos meninos e quantas meninas existem nessa família?

12. Que letra se seguiria logicamente a esta série: J, F, M, A, M, J,?
a. M
b. J
c. E
d. R

13. Qual é a arvore que contém todas as vogais, A, E, I, O, U (não nessa ordem)?

14. A seguinte frase é um provérbio bastante comum, escrito de uma forma complicada. Escreva qual é ele: “As pessoas que residem dentro de construções vítreas fariam muito bem se evitassem atirar objetos pesados”.

15. Todas as vogais foram retiradas desta frase e as letras restantes agrupadas em grupos de três. Que frase é esta?
QMN RRS CNP TSC

JOGO: DOMINÓ DAS QUATRO CORES

COLÉGIO ESTADUAL DR. LUÍS EDUARDO MAGALHÃES
PROFESSORA /ORIENTADORA: Alaíde Ferreira Mendes
CURSO: Ensino Médio DISCIPLINA: Matemática
SÉRIES: 1ª, 2ª e 3ª CONTEÚDO: A idéia intuitiva de área
JOGO: Dominó das quatro cores
HABILIDADE: Utilizar raciocínios dedutivos e indutivos.
OBJETIVO: - Construir um quadrado usando todas as peças.
- Possibilitar ao aluno melhor organização de seu pensamento, a fim de desenvolver estruturas conceituais, por intermédio das relações entre diversos significados.

SEQUÊNCIA DIDÁTICA:

• Dividir a sala em grupos para a construção das peças do jogo;
• Discutir com os alunos as regras do jogo;
• Permitir que os alunos escolham a forma como querem que o jogo aconteça: (cooperativa ou competitiva);
• Propor que os alunos produzam algum registro escrito após o jogo ou que resolvam problemas a partir do mesmo;
• Realizar o mesmo jogo algumas vezes, em dias diferentes, para que os alunos tenham tempo para aprender a Matemática com o jogo.
  
  

DOMINÓ DAS QUATRO CORES

Descrição: Seis peças retangulares com lados medindo 3 cm e 9 cm, sendo duas amarelas, duas azuis e duas verdes; seis peças retangulares de lados 3 cm e 6 cm, sendo duas azuis, duas vermelhas e duas verdes; e, seis peças quadradas com lados medindo 3 cm, sendo três azuis, duas vermelhas e uma amarela.

Regra: Peças de mesma cor não se tocam, nem mesmo pelo vértice.

Observação: A proposta pode ser desenvolvida de modo cooperativo, onde os jogadores buscam, juntos, a solução do problema, discutindo, analisando as possibilidades e trocando idéias, ou também, na forma competitiva entre dois jogadores, ou dois grupos de jogadores.

Os mesmos autores propõem algumas atividades com o jogo:

Atividade 1. Cada jogador, ou dupla, à sua vez, escolhe uma peça do monte e a coloca sobre uma base quadrada de 18 cm de lado (em qualquer posição – não precisa ser adjacente à última colocada). Perde o jogo quem, em sua vez, não conseguir colocar uma peça dentro do quadrado, de acordo com a regra.

Atividade 2. Para iniciar, os jogadores (ou equipes) escolhem nove peças cada um. À sua vez, só poderá colocar uma dentre as peças já selecionadas. O jogo prossegue até que os jogadores (ou duplas) não possam mais colocar peças para formar o quadrado. Na impossibilidade de continuar o jogo, ganha quem ficar com o menor número de peças.

Atividade 3. Faça todos os quadrados possíveis usando 3 peças. Anote as soluções obtidas, e verifique se uma delas pode ser obtida da outra por simetria.

Atividade 4.
a) Escolha uma peça como unidade e determine a área do quadrado obtido na atividade 3.
b) Escolha outra peça (com forma diferente da primeira) e refaça o item (a)
c) Comparando os resultados obtidos, o que podemos concluir?

JOGO: TRAVERSE

COLÉGIO ESTADUAL DR. LUÍS EDUARDO MAGALHÃES
PROFESSORA /ORIENTADORA: Alaíde Ferreira Mendes
CURSO: Ensino Médio DISCIPLINA: Matemática
CONTEÚDO: Movimento de figuras geométricas JOGO: Traverse
HABILIDADE: Utilizar raciocínios dedutivos e indutivos.
OBJETIVO: Mover todas as peças de sua fileira inicial para o lado oposto do tabuleiro (fileira de destino).
- Promover a interação entre os alunos do grupo e entre os grupos, e favorecer a construção do conhecimento.

SEQUÊNCIA DIDÁTICA:

• Dividir a sala em grupos de quatro para a construção das peças do jogo;
• Apresentar o objetivo do jogo;
• Deixar que os alunos leiam, interpretem e discutam as regras do jogo;
• Chamar a atenção para questões como: “Para onde vou?”, “Para onde devo olhar?”, “Qual a direção das peças?”, “Preciso andar rápido?” são fundamentais para garantir o sucesso do objetivo. Que uma análise detalhada e coordenada também deve ser feita para jogar o Traverse. Pois nesse jogo, as ações futuras devem ser avaliadas a cada momento, uma vez que a relação entre as peças modifica-se, depois que ocorre uma jogada.
• Após jogar uma partida até o final, podem ser feitos alguns questionamentos, como por exemplo:
  1. Como é o material que você observou? Descreva-o e desenhe-o.
  2. Qual é o objetivo do jogo?
  3. Faça uma lista das palavras importantes para jogar o “Traverse”.
  4. Fale sobre a importância de cada uma das peças e seus movimentos.

TRAVERSE

Descrição:
O jogo é constituído de um tabuleiro quadriculado de 10x10 cm e de 8 peças de cada cor (azuis,amarelas, vermelhas e verdes), sendo: 2 triângulos, 2 losangos, 2 círculos e 2 quadrados. Jogam de dois a quatro parceiros.

Regras:
1) Cada jogador escolhe uma cor e coloca suas peças de um lado do tabuleiro (fileira inicial), na ordem que considerar conveniente, sem incluir os cantos.

2) As peças devem ser movidas de acordo com seu formato (losangos e triângulos devem apontar sempre para frente, o que facilita visualizar seus movimentos):
quadrados: movem-se vertical e horizontalmente;
losangos: têm movimentos diagonais para frente e para trás;
triângulos: movem-se nas diagonais somente para frente e na vertical para trás;
círculos: podem fazer movimentos em todas as direções.

3) As peças podem ser movidas em um espaço de cada vez, em direção a um espaço vazio; ou com passes curtos ou longos (vide regras 4 e 5).

4) Passes curtos: O jogador pode “pular” por cima de qualquer peça, desde que esta seja vizinha à sua, e a próxima casa, na direção da jogada, possa ser ocupada. As peças “puladas” não são capturadas nem voltam ao início do tabuleiro, servindo apenas como “trampolim” para o salto (exceção feita ao círculo – vide regra 7).

5) Passes longos: O passe pode ter longa distância, passando por cima de uma peça que não esteja adjacente à sua, desde que haja simetria entre os espaços vazios, antes e depois da peça pulada. Mais uma casa que a peça do jogador ocupará ao final do passe.

6) Séries de pulos: O jogador poderá fazer uma série de pulos consecutivos, contanto que cada passe esteja de acordo com as regras do jogo.

7) O círculo: se o jogador passar por cima do círculo de um adversário, deverá colocá-lo na fileira inicial, para que recomece sua travessia. Quando o jogador usar seu próprio círculo como trampolim, o círculo deve permanecer onde estava (antes da jogada).

8) Ao chegar à fileira de destino, as peças não podem mais voltar ao tabuleiro nem serem movidas na própria fileira de chegada.

9) O jogo termina quando um jogador conseguir chegar com suas oito peças no lado oposto do tabuleiro.

OBS: A questão do “jogar” Traverse, não deve simplesmente ficar entre os jogadores, mas o professor deve ser questionador das ações dos jogadores.

JOGO: TIRAS DE PROPRIEDADES PARA FUNÇÕES

COLÉGIO ESTADUAL DR. LUÍS EDUARDO MAGALHÃES

PROFESSORA /ORIENTADORA: Alaíde Ferreira Mendes
CURSO: Ensino Médio SÉRIES: 2ª e 3ª

DISCIPLINA: Matemática
CONTEÚDO: Funções de 1º e 2º graus
JOGO: Tiras de Propriedades para funções
HABILIDADE: Analisar, argumentar e posicionar-se criticamente.
OBJETIVOS: - Permitir que os alunos sistematizem as principais propriedades das funções de 1º e 2º graus e que estabeleçam relações de semelhança e diferença entre elas;

- Promover a interação entre os alunos do grupo e entre os grupos, e favorecer a construção do conhecimento;
- Desenvolver a autonomia por meio do confronto de idéias.

SEQUÊNCIA DIDÁTICA:

• A sala é dividida em grupos de 3 ou 4 participantes.
• Cada grupo recebe cópias das tiras de propriedades e das cartas de funções.
• São apresentadas aos grupos, as regras do jogo, expostas numa cartolina.
• É afixado no quadro uma cartolina par registrar os resultados parciais e finais dos ganhadores.

"TIRAS DE PROPRIEDADES PARA FUNÇÕES"

Número de participantes: 3 ou 4
Material necessário: uma cópia das tiras de propriedades e das cartas de funções. (As tiras e cartas dessa cópia devem ser recortadas.)

Regras:

• As cartas de funções são embaralhadas e, com as faces voltadas para baixo, dispostas sobre uma mesa ou carteira formando um monte.
• As tiras de propriedades também são embaralhadas e distribuídas em número igual por entre os jogadores. Cada um deve receber pelo menos 4 tiras. Nem todas precisam ser distribuídas.
• Para a primeira função retirada do monte, cada jogador seleciona, entre suas tiras, aquelas que correspondem a propriedades dessa função. Depois, os jogadores discutem entre si se as propriedades selecionadas são realmente válidas para a função em questão.
• Cada tira de propriedade corretamente escolhida representa um ponto para o jogador.
• Posteriormente, as tiras de propriedades são novamente juntadas, embaralhadas e distribuídas para os jogadores e outra função é retirada do monte. Os jogadores mais uma vez escolhem, entre suas tiras, as que apresentam propriedades da função selecionada.
• O jogo continua sucessivamente assim durante 4 ou 5 vezes, conforme combinado pelos jogadores.
• O ganhador será aquele que ao final tiver obtido o maior número de pontos.

"SAÚDE SIM, DENGUE NÃO !"

COLÉGIO ESTADUAL DR. LUÍS EDUARDO MAGALHÃES
CURSO: Ensino Médio SÉRIES: 1ª, 2ª e 3ª DATA: 25/04/2008
PROFESSORA /ORIENTADORA: Alaíde Ferreira Mendes
DISCIPLINA: Matemática
CONTEÚDO: Probabilidade

TEXTO: O QUE É dengue?
HABILIDADE: Ser capaz de emitir juízos de valor em relação a situações sociais que envolvam aspectos relevantes.
OBJETIVO: Interpretar, analisar e criticar resultados dentro de um contexto e validar a solução encontrada.


SEQUÊNCIA DIDÁTICA:

• Discussão acerca do movimento a ser realizado pelas escolas públicas da Bahia no dia 30/04/08 a respeito do combate ao mosquito da dengue e a prevenção contra a doença que já é epidemia em alguns lugares do Brasil;


• Solicitar uma pesquisa sobre os diferentes tipos de dengue e a probabilidade de se contrair a doença;


• Socialização da pesquisa realizada e confecção de cartazes para exposição no movimento;


• Comentar sobre a atividade que estará disponível no blog criado para realização de atividades de Matemática.

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"DENGUE: O PROBLEMA É DE TODOS E A SOLUÇÃO TAMBÉM"!

O QUE É dengue?

A Dengue é uma doença causada por um vírus que é transmitido de uma pessoa doente para uma pessoa sadia por meio de um mosquito, o Aedes aegypti. A dengue tem altas chances de cura, mas pode matar. E já é considerada, no Brasil, uma epidemia.

Existem quatro tipos de vírus da dengue: Dengue I, Dengue II, Dengue III e Dengue IV sendo que no Brasil não existe circulação do tipo IV e dois tipos principais de dengue: a dengue clássica e a dengue hemorrágica. Geralmente, quando contaminada pela primeira vez, a pessoa contrai a dengue clássica. Em uma segunda contaminação, existe um risco muito maior de se contrair a dengue hemorrágica, que é muito mais grave e pode levar à morte.

O homem só desenvolve imunidade permanente para o tipo de vírus que contraiu. Na primeira vez em que uma pessoa é contagiada por qualquer dos 4 tipos de vírus, adquire a dengue clássica e nunca mais voltará a ter dengue daquele mesmo tipo de vírus. A doença pode reincidir com outro sorotipo. Essa repetição é a que oferece perigo para a hemorrágica.

Probabilidade – Exercícios

Com base nas informações fornecidas no texto acima, responda as questões a seguir:

01. Qual a probabilidade de uma pessoa que nunca teve essa doença contrair um dos quatro tipos?

02. E a probabilidade de alguém que já teve dois de qualquer dos tipos, estar novamente contraindo a dengue?

03. E no caso do Brasil que só existem três tipos, qual a probabilidade dessa pessoa contrair um dos três tipos da doença?

04. Um indivíduo vive no Brasil e já contraiu a dengue do tipo II. Qual a probabilidade desse indivíduo vir a contrair qualquer um dos outros dois tipos?

05. Uma criança baiana já contraiu a dengue clássica do tipo I e II. Qual a probabilidade de contrair novamente a dengue clássica? E a probabilidade de contrair a dengue hemorrágica?