PROFESSORA /ORIENTADORA: Alaíde Ferreira Mendes
CURSO: Ensino Médio SÉRIE: 3ª
DISCIPLINA: Matemática
CONTEÚDO: Introdução à Geometria Analítica
TEXTO: A trajetória da Geometria Analítica
HABILIDADE: Percepção sociocultural e histórica da Matemática.
OBJETIVO: Ter iniciativa na busca de informações e desenvolver a curiosidade e o gosto de aprender, interessando-se pela pesquisa.
SEQUÊNCIA DIDÁTICA:
- Organizar a sala em grupos de até 4 alunos por grupo;
- Distribuir cópias do texto "A trajetória da Geometria Analítica" e solicitar uma leitura silenciosa do mesmo;
- Provocar uma discussão sobre o assunto abordado;
- Diante da argumentação e do envolvimento dos alunos, propor aos grupos uma pesquisa sobre a vida e a obra dos matemáticos: René Descartes (1596-1650), Frans van Schooten (1615-1660), Isaac Newton (1643-1727), Apolônio de Perga (262 a 190 a. C.), Johannes Kepler (1571-1630);
- Fazer sorteio dos nomes dos filósofos matemáticos entre os grupos;
- Entregar aos grupos o roteiro do trabalho solicitado e definir a data de entrega do mesmo, junto aos grupos;
- Explicar que a forma e as estratégias para apresentação do trabalho ficarão a cargo de cada grupo, porém o tema será: “Personagens da Matemática”.
A trajetória da Geometria Analítica
O século XVII foi sem dúvida um dos mais importantes para a Matemática. A Europa respirava, nessa época, um protestantismo marcante e procurava preservar os impérios ultramarinos. Enquanto isso a França nos brindava com a obra La géométrie, de René Descartes (1596-1650).
Embora a moderna Geometria Analítica não tenha grandes semelhanças com a La Géométrie, podemos dizer que Descartes foi seu introdutor. A grande engenhosidade de seu trabalho foi traduzir um problema geométrico numa equação algébrica.
O caminho percorrido pela Geometria Analítica foi cruzado por matemáticos que contribuíram para o seu aperfeiçoamento. Esse é o caso de Frans van Schooten (1615-1660), matemático holandês que publicou uma versão para o latim da obra de René Descartes, tornando-a conhecida. Também Newton foi responsável por esse desenvolvimento, ao sugerir tipos de coordenadas e fazendo anotações sobre as cúbicas.
Segundo alguns historiadores, o conhecimento sobre as secções cônicas tem seu marco inicial com Menaecmus, que viveu por volta de 350 a.C. Porém, é inegável que As cônicas,tratado sobre as curvas escrito por Apolônio de Perga (262 a 190 a. C.), teve o mérito de reunir todas as informações anteriores.
A partir daí, Apolônio deixou claro que parábola, elipse e hipérbole são três espécies de secções cônicas que podem ser obtidas de um cone duplo, apenas variando a inclinação do plano de secção.
A importância desse trabalho é sentida na Física, que se valeu dos conhecimentos específicos ali contidos para resolver inúmeros problemas. Johannes Kepler, por volta de 1610, descobriria as trajetórias elípticas dos planetas, com o Sol ocupando um de seus focos. Já Newton, na obra, Philosophiae naturalis principia Mathematica fez essa dedução com a lei da gravitação e as leis da Mecânica.
ATIVIDADE INTERDISCIPLINAR – ELABORAÇÃO DE UMA BIOGRAFIA
– VALOR 10 CRÉDITOS (6,0: PARTE ESCRITA E 4,0: APRESENTAÇÃO)
Caro aluno você sabe que a Matemática foi e é objeto de reflexão de filósofos, escritores, artistas...
Na Grécia Antiga os filósofos a incluíram no amplo leque de questões de que tratavam; no século XX, é conhecida a influência da geometria nos quadros de Mondrian e Escher, na arquitetura de Neo Meyer etc.
O tema a ser trabalhado é “Personagens da Matemática”. Assim, proponho a elaboração de uma biografia que contemple aspectos da vida, da(s) obra(s), discussões sobre a matemática por ele desenvolvida, bem como o contexto social envolvido. Além disso, que sejam pontuadas as áreas do conhecimento inseridas no trabalho e que seja apresentada uma reflexão sobre a relação desses estudos com a evolução do conhecimento de outras atividades humanas.
O que é uma biografia?
“História de vida de uma pessoa, ou obra de que trata.” (Mini dicionário Aurélio) “Consiste no relato da história de vida de uma pessoa.”
O que é uma paráfrase?
Parafrasear consiste em transcrever, com novas palavras, as idéias centrais de um texto. O leitor deverá fazer uma leitura cuidadosa e atenta e, a partir daí, reafirmar as informações fornecidas pelo texto. Portanto a paráfrase repousa sobre o texto-base, considerando-o de maneira direta e imperativa.
ORIENTAÇOES PARA A ELABORAÇAO DE UMA BIOGRAFIA
A BIOGRAFIA deverá conter:
- Dados pessoais do matemático: local e data de nascimento e morte; filiação (pai, mãe) caso encontrem. Informações sobre a sua infância (onde viveu, estudou etc.);
- Período escolar: se possível, escreva um pouco sobre cada nível de escolarização, onde estudou, com quem. É importante dar ênfase na formação superior, caso o tenha;
- O contexto sócio-político envolvido;
- Produção matemática: livros publicados e teses defendidas (colocar o nome dos trabalhos, onde e quando publicou etc.)
- Escrever um pouco sobre o(s) campo(s) da matemática e/ou da física que trabalhou;
- Reflexão sobre a relação desses estudos com a evolução do conhecimento de outras atividades humanas.
- Referências bibliográficas
A fim de ajudá-los na pesquisa, seguem alguns sites para consulta:
www.somatematica.com.br
www.astronomia.com
http://pt.wikipedia.org
http://www.matematica.br/historia
